Априорно устанавливаем, что условия протекания процесса в камере светогидравлической промывочной установки не оптимальные, поэтому функция выхода может быть с достаточной точностью описана степенным рядом, не содержащим переменных во второй и выше степенях.

Уравнение регрессии тогда запишется в виде:

i ij

г = βo + Σ βixi + Σijxixj

(1.2)

В результате экспериментов нельзя абсолютно точно определить значения теоретических коэффициентов регрессии βo; βi; βij, можно лишь вычислить значения выборочных коэффициентов βo; βi; βij, связанных с теоретическими соотношениями:

βi = βi ± ΣS

βij = βij ± ΣS

βo = βo ± Σβii + Σβiii …ΣS

(1.3)

где ΣS – ошибка, связанная с наличием неучтенных факторов и погрешностью метода.

Таким образом, уравнение регрессии, полученное на основании эксперимента, имеет вид:

ŷ =bo + Σbixibijxixj

(1.4)

Для трех выбранных факторов, в соответствии с формулой (1.4) уравнение регрессии принимает вид:

ŷ = bo +b1x1 + b2x2 +b3x3 +b12x1x2 +b13x1x3 + b23x23 +b123x1x2x3

(1.5)

Здесь x1x2 – значения факторов, bo – свободный член, равный выходу при нулевых условиях (то есть при х = 0), b1;b2 – коэффициенты регрессии соответствующих факторов, указывающие на влияние того или иного фактора на изучаемый процесс; b123 - коэффициент регрессии при произведении факторов, свидетельствующий о наличии взаимодействия между факторами.

Реально действующие факторы заменим на формализованные. С этой целью фактор WΣ (энергия светового импульса) обозначим х1; фактор 2r (диаметр сферы жидкого катализатора) – через х2 ; фактор Пк (поглощающая способность капли) – через х3 .

Выходные величины – факторы, участвующие в эксперименте, не подвергались конфлюэнтному анализу, так как параметр х1 мог задаваться с точностью +-0,5% (указанная величина соответствует точности задания энергии светового импульса по техническому паспорту на лазер ЛТИ-ПЧ и экспериментальной проверке указанных данных); параметра х2 - с точностью 0,1% (что соответствует точности задания диаметра капли промывочной жидкости); параметр х3 – с точностью 0,01‰ (соответствует точностям определения и поглощающим способностям капли). Кроме этого они совместимы в любых сочетаниях, между ними отсутствует корреляция. Они однозначны и управляемы, то есть выполняются все необходимые и достаточные требования математической корректности к принятой совокупности факторов.

Для каждого из выбранных факторов устанавливается условный нулевой уровень 0xi, назначаемый на основании опытных или теоретических данных, а при отсутствии таковых – произвольно. Для тех же факторов выбираются единицы варьирования λi, на которые меняются условия по каждому фактору в сторону уменьшения или увеличения его от нулевого уровня.

Выбор единиц варьирования является весьма ответственным этапом, так как при слишком малых единицах варьирования каких либо факторов может оказаться, что эффект от их действия незначим не потому, что они не оказывают влияния на процесс, а потому, что этот эффект ниже ошибки метода измерения выхода. С другой стороны, при слишком больших единицах варьирования может оказаться, что исследуемая поверхность отклика не может быть описана уравнением, не содержащим членов высших степеней.

Выбор параметров 0xi и λi для указанных трех факторов основывается на том, что для первого фактора (WΣ) минимальное значение параметра световой энергии составляет 0,1 мВт, что близко к нижнему порогу световой накачки для применяемого лазера ЛТИ-ПУ, а максимальное значение – 0,3 мВт, что соответствует верхнему порогу световой накачки. Для второго фактора (2r) минимальное значение диаметра капли промывочной жидкости условно было выбрано 0,2 мкм, а максимальное – равным 0,6 мкм, что соответствует условию отрыва капли от патрубка и всплытию ее на поверхность жидкой среды.

Для третьего фактора (Пк) минимальное значение коэффициента преломления выбрано равным 2%, максимальное – равным 5%, что близко к значениям, указанным в справочниках на физические параметры очищающей жидкости.