Разработка алгоритмов контроля и диагностики системы управления ориентацией космического аппаратаСтраница 27
Элементы матрицы С определяются выражениями:
(4.18)
После тригонометрических преобразований и предположения, что , выражения (4.18) будут иметь вид, соответственно:
(4.19)
Определим составляющие выражения (4.16).
1. Вычислим - погрешность цены импульса.
Пусть с ГИВУС поступают выходные импульсы Ni (i = 1, 3, 5, 6):
(4.20)
где – приращение угла поворота объекта вокруг оси чувствительности i-го
ЧЭ ГИВУС за такт;
– реальная цена импульсов i-го ЧЭ ГИВУС;
[…] – операция выделения целой части.
В алгоритме обработки информации ГИВУС приращение угла поворота объекта за такт вычисляется по формуле [7]:
(4.21)
где - алгоритмическая цена импульсов i-го ЧЭ ГИВУС, взятая из ПЗУ или ПЗ.
Подставляя величину в виде [7, 16, 21, 22]:
где - ошибка знания реальной цены импульсов ГИВУС, и полагая в (4.3.5) в данный момент времени, из (4.18) получим [16]:
где - ошибка в вычислении приращения угла в алгоритме обработки информации ГИВУС, определяемая по формуле [22]:
(4.22)
Контрольную разность можно представить в виде [7]:
(4.23)
Т.к. ошибки случайны и независимы между собой, получим [21]:
(4.24)
где - ошибка в вычислении приращения угла поворота в ПСК ГИВУС, которая вычисляется по формуле [7, 16, 21]:
(4.25)
где В(j, i) – матрица управления, которая имеет вид:
,
,
.
После подстановки в (4.25) численных значений и некоторых предположений, мы получим значение погрешности от цены импульса .
2. Вычислим - погрешность случайного ухода.
В данном случае имеем [7, 21, 22]:
(4.26)
тогда после подстановки в (4.24) (4.25) и с учетом (4.26) мы получим значение погрешности от случайного ухода .
3. Приведем методику вычисления - погрешности, обусловленной ошибками установки
Данная погрешность вычисляется по формуле [7 ,16]: