В схеме на рис. 1.13, б реализуется дискретный алгоритм числен­ного интегрирования

, (1.60)

коэффициент передачи дискретного интегратора (в смысле Z-преобразо­вания)

. (1.61)

Схема на рис. 1.13, в описыва­ется разностным уравнением

коэффициент передачи дискретного интегратора

, (1.62)

а в схеме на рис. 1.13, г реализуется алгоритм численного интегрирования

,

коэффициент передачи дискретного интегратора

. (1.63)

Дискретный фильтр второго порядка. Аналоговый фильтр второго порядка, используемый в следящих измерителях координат подвижных объектов, имеет коэффициент передачи

. (1.64)

где Кф2 - коэффициент усиления фильтра; Тф - постоянная времени демпфирующего звена. Схема аналого­вого фильтра приведена на рис.1.14, а.

Дискретный фильтр второго порядка, соответствующий (1.64) получают при за­мене аналогового интегратора соответ­ствующим дискретным. Так, например, используя дискретный интегратор с ко­эффициентом передачи (1.61), полу­чаем коэффициент передачи дискретно­го фильтра второго порядка в виде

. (1.65)

Структурная схема дискретного фильтра второго порядка с коэффи­циентом передачи (1.65) приведена на рис. 1.14. б. Аналогично получаются коэффициент передачи и структурная схема дискретного фильтра второго порядка при использовании дискретного интегратора с коэффициентом пере­дачи (1.63).

Дискретный фильтр третьего порядка.Коэффициент передачи аналого­вого фильтра третьего порядка

, (1.66)

где Кф3 - коэффициент усиления фильтра; Тф1, Тф2 - постоянные времени. Схема аналогового фильтра третьего порядка приведена на рис. 1.15, а.

Коэффициент передачи дискретного фильтра третьего порядка получает­ся при подстановке в (1.66) вместо коэффициента передачи аналогового ин­тегратора соответствующего коэффициента передачи дискретного интегратора. Подставляя, например (1.61), получаем

. (1.67)

Схема дискретного фильтра, имеющего коэффициент передачи (1.67) приведена на рис. 1.15, б.Дискретные фильтры в контуре ФАП.Описанные в предыдущих разделах фильтры второго и третьего порядка могут быть непосредственно реализованы в оптимальной ФАП, описываемой уравнением (1.57). Тогда для фильтра второго порядка с коэффициентом передачи (1.65) переходная матрица Ф и матрица коэффи­циентов усиления Kв урав­нениях (1.57) имеют вид

; . (1.68)

шаг дискретной обработки следует положить равным Тдс = Тн.

При этом ЦГС должен между тактовыми моментами времени tk осу­щес­твлять линейную экстраполяцию фазы в соответствии с алгоритмом

, (1.69)

а в тактовые моменты времени, в соответствии с уравнением (1.57), коррек­тировать фазу на величину .