;

при и при имеет разные знаки. Какое из этих двух положений соответствует статистической устойчивости, зависит от знака (B-A) [1, 3, 8]. Условие устойчивости (возникновение восстанавливающего момента при малом отклонении) реализуется при для A>B или при для B>A, т.е. в обоих случаях вытянутая ось тела должна занимать вертикальное положение.

Таким образом, вытянутое в вертикальном положении тело, обладая статистической устойчивостью по тангажу и крену, является нейтральным по отношению к углу рыскания [1, 3, 4].

3.3 Гироскопический измеритель угловой скорости

Для пересчета векторов сил, моментов и т.д. из одной системы координат в другую необходимо вычислить матрицу перехода, элементами которой являются косинусы углов между осями исходной и повернутой систем координат [1, 3, 21]. Эта матрица определяется последовательностью углов поворота, которые позволяют перейти от одной системы координат к другой. Осуществление такого рода перехода требует не более трех поворотов исходной системы координат. Выбор последовательности углов поворота обычно определяется физическим содержанием задачи [1, 3, 5]. Это могут быть углы, измеренные с помощью приборов системы управления, от которых зависят аэродинамические и другие нагрузки на ЛА и т.д. [1]

Применение направляющих косинусов в космических приложениях обусловлено, прежде всего, тем, что они могут быть непосредственно измерены на борту космического аппарата [5].

1. Сформируем матрицу dA [3,3] – переход от ССК к ПСК ГИВУС:

Матрица dА получается вследствие трех элементарных поворотов:

1) вокруг оси х на ÐАД(1):

Рис.3.7 - Схема поворота первого типа вокруг оси х

Матрица направляющих косинусов:

;

2) вокруг оси y на ÐАД(2):