Основная цель любого маршрутного полета на планере состоит в достижении наибольшей для конкретных метеоусловий средней путевой скорости на дистанции Vcp, которая будет равна отношению пройденного расстояния L к общей продолжительности полета T. Продолжительность парящего времени складывается из времени, затраченного на восстановление высоты в восходящих потоках Т1 и продолжительности планирования между ними Т2 При фиксированном расстоянии L и прочих равных условиях наибольшее значение средней пулевой скорости получится в случае минимальной продолжительности полета, т. е.

Для простоты дальнейших рассуждений считаем, что преждевременная посадка планера исключается и полет начинается и заканчивается на одной высоте в безветренную погоду. На рис. 18 представлен реальный профиль парящего полета планера, где (и в дальнейших выводах):
V — скорость планирования на переходах между восходящими потоками, км/ч;
Vу _ собственная скорость снижения планера, м/с;
Uy— скороподъемность планера в восходящих потоках, м/с;
±ΔUy —интенсивность промежуточных восходящих (—) и нисходящих (+) потоков на переходах, м/с;
L — горизонтальная дальность парящего полета, км.
Найдем развернутое выражение для общей продолжительности парящего полета на дистанции L.
 

Для преодоления расстояния L необходимо иметь запас высоты H, равный

где

Kд—отношение пройденного расстояния к высоте начала планирования (действительное качество).
Для набора указанной высоты в восходящих потоках затрачивается время
 

или с учетом (2)

Аэродинамическое качество с достаточной точностью равно

Имея это в виду, можно переписать выражение (3) таким образом

Продолжительность планирования на переходах можно определить как отношение расстояния L к скорости планирования

Выражение для суммарной продолжительности полета на дистанции L примет вид

Во-первых, нетрудно увидеть, что продолжительность парящего полета будет тем меньше, чем больше скороподъемность планера в восходящих потоках Uy и чем меньше интенсивность промежуточных нисходящих потоков + ΔUу. Во-вторых, при фиксированных значениях Uy и ΔUу первое слагаемое в выражении (6) обратно пропорционально аэродинамическому качеству планера К, а второе — обратно пропорционально скорости планирования V. Но с ростом скорости планирования Vпадает аэродинамическое качество. Следовательно, уменьшение одного слагаемого суммы (6) вызывает увеличение другого слагаемого, и наоборот.

Таким образом, при фиксированных Uy и ΔUу существует такое значение скорости планирования, при котором сумма (6) будет минимальной. Назовем эту скорость оптимальной. Для определения оптимальной скорости планирования V в конкретных метеоусловиях Uy и ΔUу и для данного планера необходимо найти условие экстремума функции Т = T(V, Uy, ΔUу), в которую Uy и ΔUу входят как параметры. Это условие экстремума функции Т можно назвать также условием оптимальности парящего полета, оно выражает собой условие минимальной затраты времени на преодоление дистанции L.
Чтобы найти выражение производной этой функции по скорости, необходимо найти выражение для аэродинамического качества данного планера как функцию скорости планирования V. В практических расчетах следует использовать реальную поляру планера, полученную в результате летных испытаний. После ряда несложных математических преобразований известных из аэродинамики формул можно получить следующее выражение аэродинамического качества планера
 

где теоретическая скорость планирования планера на режиме максимального теоретического качества KmахТ
обозначается как Vк.
После введения в формулу (6) выражения для аэродинамического качества (7), дифференцируя по скорости и приравнивая к нулю, получим
 

Полученная формула — наиболее важный результат теории скоростного парящего полета. Она выражает условие, выполнение которого обеспечивает достижение максимальной средней путевой скорости в парящем полете по маршруту в данных метеоусловиях. Особенность условия (8) состоит в том, что левая его часть определяется только характеристиками метеоусловий и изменяется произвольно, независимо от воли планериста. На правую часть этого равенства пилот может влиять непосредственно изменением скорости планирования V. Следовательно, условие оптимальности скоростного парящего полета (8) требует непрерывного изменения режимов планирования в строгом соответствии с изменениями метеоусловий в процессе полета.

На рис. 19
 

графически представлено условие (8) и условно показано изменение режимов планирования при постоянной скороподъемности планера в восходящих потоках, равной Uу, и переменной интенсивности промежуточных потоков ±ΔUy. При ΔUy=0 оптимальной скоростью планирования будет Vопт=V0, при +ΔUy—Vопт= V2, при ΔUy—Vопт= V1 и т. д.

К достижению возможно большей средней скорости спортсмены стремятся не только в скоростных парящих полетах, но и при полетах дистанционных, так как в этом случае повышение скорости необходимо из-за ограниченного времени действия термических восходящих потоков. Как уже говорилось в начале главы, величина средней скорости зависит от времени, затраченного на выполнение набора высоты T1, и времени перехода T2. Для вывода математической зависимости между средней скоростью и величинами, характеризующими метеорологические условия, сначала при отсутствии ветра в соответствии с реальным профилем парящего полета планера (см. рис. 18) подставим в формулу (1) выражение для T1 иT2.
 

а также

Получим

Упростим это выражение, умножив числитель и знаменатель на дробь

и получим окончательное выражение для средней скорости полета в штиль

Выше подробно проанализировано влияние метеорологических условий на среднюю скорость полета путем изменения скорости перехода. Поэтому излишне повторять о влиянии восходящих и нисходящих потоков на скорость выполнения переходов и, следовательно, на Vcp. В выражение ΔUy + Vу (показание вариометра на переходе) входит одна из .важных характеристик планера Vy— собственное снижение планера на переходе. Чем оно меньше, тем на большей скорости можно •выполнить переходы. В этом случае средняя скорость полета, полученная при том же значении Uy скороподъемности планера в восходящем потоке, будет больше (величина V находится в числителе полученной формулы 1а).

В этих рассуждениях не учитывалось влияние ветра. Средняя путевая скорость планера будет являться геометрической суммой средней воздушной скорости планера и скорости ветра. Получая наибольшую среднюю скорость относительно воздуха, мы имеем в данных условиях и наибольшую среднюю скорость относительно земли. Таким образом, задача сводится к определению наивыгоднейшей в штиль скорости полета. Учет влияния ветра выражается только соответствующей поправкой к направлению полета (подробно рассматривается в навигации). Общая формула, пригодная для полета как с попутным, так и со встречным ветром, имеет вид
 

где Wcp— средняя путевая скорость с учетом ветра;
±и—скорость для попутного (+) и встречного (—)
ветра.
Практически доказано, что в течение дня средние вертикальные скорости нисходящих потоков составляют 10—30% от средних скоростей набора высоты планером в восходящих потоках. Это значение мы назовем коэффициентом нисходящих потоков (b). В среднем
 

акое предположение несколько упрощает выражение (1б) для средней скорости полета. Подставив в формулу (1б) выражение ΔUy== 0,2 Uy, получим

т. е.

Полученное выражение (1в) для средней скорости полета планеристы обычно применяют для расчета полета по данным метеоанализа. Спрогнозировав среднюю скороподъемность восходящих потоков на день по данным аэрологической диаграммы (вертикальному градиенту температуры, площади неустойчивого слоя между кривыми стратификации и состояния), определяем среднюю скорость перехода данного планера и его собственное снижение на этой скорости. Среднюю скорость определяем по участкам маршрута, подставляя в формулу (1в), кроме найденных выше Uy, V, Vy, встречные или попутные составляющие скорости ветра ±u. Затем можно просто найти значение Wср для всего маршрута.

Целесообразность такого подсчета средней скорости полета по предполагаемому маршруту заключается в следующем. Он дает возможность спортсмену еще при подготовке к полету на земле сделать приближенный подсчет Wcp по данным метеоанализа погоды. Последующее сравнение фактической средней скорости в полете с расчетной дает спортсмену возможность рассмотреть допущенные ошибки в анализе метеорологичеких условий погоды.