Подходы нестационарной аэродинамики.

Рассмотрим природу сил, создаваемых при взмахе крыла насекомого. Крыло, совершающее колебательные движения, то ускоряется, то тормозится, в крайних точках взмаха оно испытывает вращение вокруг своей продольной оси. Такое движение нестационарно, и для его описания непригодны методы, разработанные в классической аэродинамике для крыла или для пропеллера. Тем не менее существуют подходы, цель которых состоит в приближении существующих классических методов к сложной картине движения крыльев насекомых при взмахах. Два из них наиболее популярны. При описании машущего полета на базе квазистационарного подхода, допускают, что крыло насекомого – тонкая пластинка, обтекаемая потоком с постоянной скоростью (силовые коэффициенты постоянны по размаху и по времени), а аэродинамическое взаимодействие между правым и левым крыльями отсутствует.

В центре современной теории крыла находится постулат Чаплыгина – Жуковского: задняя кромка крыла является линией, по которой стекает поток с верхней и нижней поверхностей крыла. Как только крыло начинает двигаться (рис. 2, а, 1), на его задней кромке образуется вихрь (рис. 2, а, 2). Этот вихрь быстро растет до тех пор, пока не прекратится движение жидкости вокруг задней кромки крыла, то есть пока она не станет линией схода потока с верхней и нижней поверхностей (рис2, а, 3). Как только это произойдет, вихрь отрывается и уносится с потоком. Отрыв разгонного вихря индуцирует циркуляцию определенной величины вокруг крыла, которую можно представить так называемым присоединенным вихрем (рис. 2, а, 2). Направление его вращения противоположно таковому разгонного вихря. Наложение набегающего потока на циркуляцию вокруг крыла создает знакомое из классической аэродинамики распределение давление по аэродинамическому профилю (рис. 2, б), в связи с чем величина подъемной силы, приходящейся на единицу размаха крыла, определяется из теоремы Жуковского

где Г- циркуляция потока вокруг профиля. Зависимость коэффициентов подъемной силы и лобового сопротивления от угла атаки выражается посредством поляры Лилиенталя, которую можно представить как кривую, описываемую вектором полной аэродинамической силы R при изменении угла атаки (рис. 2,в). В свою очередь, полная аэродинамическая сила раскладывается на вертикальный (подъемная сила Y) и горизонтальный компонент (сопротивление крыла Q).

В соответствии с этим подходом обтекание крыла, совершающего взмахи, рассматривается как последовательность отдельных стационарных ситуаций, когда изменениями угла атаки и скорости набегающего потока можно пренебречь. Моментов, удовлетворяющих квазистационарному подходу, в цикле взмаха два: один из моментов приходится на большую часть нисходящей ветви траектории, другой на нижнюю треть восходящей (рис. 2, г). При движении вниз крыло создает подъемную силу и тягу, при махе вверх – тягу и отрицательную подъемную силу. Создает ли крыло какие – либо силы в другие фазы взмаха, неизвестно, так как процессы, происходящие в верхней и нижней точках траектории, не поддаются описанию с позиции квазистационарного подхода.

Можно взглянуть на проблему создания аэродинамических сил машущим крылом и с другой стороны. В результате взаимодействия движущихся крыльев с потоком воздуха последний ускоряется и отбрасывается вниз и назад. Импульс силы, получаемый насекомым, направлен вперед и вверх. Оценка создаваемых сил по импульсу потока воздуха, отбрасываемому машущими крыльями, широко применяется при изучении особого режима машущего полета, когда насекомое как бы висит на одном месте. Подобно тому, как поступательный полет стараются понять, применяя теорию крыла самолета, так для зависающего полета пытаются применить теорию пропеллера. Все теории пропеллера сводятся, в конечном счете, к тому, как образуется и отбрасывается струя воздуха. В соответствии с данным подходом параметры взаимодействия крыльев с потоком не принимаются во внимание и рассматриваются как черный ящик, на выходе которого имеется поток, ускоренный работающими крыльями.