Описание:

Процедура возвращает коэффициенты корректирующего звена, реализующего первый закон управления (формула 1.26) по квадратичному критерию (1.24).

Пример:

W := .5*(-93478.39101*z-.1150000000e-3*z^2+902.6600000*z^3

+1026.926837)/(z^5-.5570000000*z^4-124.6542298*z^3

+46.10663267*z^2 +328.8088091*z-4.226757788)

a:=vector(3,[10,100,1000]): Wg:=vector(3,[1,-1,-4]): Т0:=0.063:

sintez2(W, Wg, a, t0);

3 Апробация библиотеки процедур SSO на примере

самолета «Боинг-747»

Для примера взята система стабилизации линейного набора высоты. Уравнения системы имеют вид (1.1), матрицы А и В показаны на (рис. 3.1). Ниже представлено:

1. Нахождение дискретных матриц В (рис.3.1) и А (рис.3.2).

2. Построение особых линий устойчивости по критерию Кларка для дискретных систем (рис.3.2).

3. Нахождение передаточных матриц непрерывной и дискретной систем (рис.3.3).

4. Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ непрерывной (рис.3.4) и дискретной (рис.3.5) систем.

5. Построение особых линий устойчивости по критерию Гурвица для непрерывных систем (рис.3.6).

6. Нахождение коэффициентов корректирующего устройства наиболее приближающего желаемую АФЧХ к исходной по двум критериям (рис.3.7).

Рис. 3.1

Рис. 3.2

Рис. 3.3

Рис. 3.4

Рис. 3.5

Рис. 3.6

Рис. 3.7

Заключение

1. Решена задача автоматизации анализа и синтеза систем стабилизации с использованием ряда классических методов теории автоматического управления.

2. Разработана библиотека процедур, дополняющая основной математический пакет программ MAPLE V, которая поможет в решении задач анализа и синтеза систем стабилизации и, в частности, в выполнении курсового проекта по дисциплине «Системы стабилизации и ориентации».

3. Библиотека процедур испытана на примере системы стабилизации самолета «Боинг-747», были получены дискретная модель и передаточные функции системы, построены особые линии устойчивости и найдены параметры корректирующего устройства по двум критериям (как видно из результатов второй критерий дает лучшее приближение желаемой характеристики к исходной). Полученные результаты подтверждают высокую эффективность применения результатов работы для автоматизации проектирования систем управления ЛА.

Приложение А

Рис.А.1

Приложение Б

Рис.Б.1

Приложение В

Рис.В.3

Список литературы

1. Айзенберг Я.Е., Сухоребрый В.Г. Проектирование систем стабилизации носителей космических аппаратов.- М.: Машиностроение,1986

2. Бесекерский В.А. Цифровые автоматические системы.- М.: Наука, 1976

3. Борушко Ю.М., Вартанян В.М., Сысун А.И. Системы стабилизации ЛА.- Х.: ХАИ,1989

4. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. - М.:Машиностроение,1986

5. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. -М.: Машиностроение, 1989

6. Дьяконов В.П. Математическая система MAPLE V R3/R4/R5.-М.:СОЛОН,1998